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앤써 기사 > 학원운영/관리

수학 2학기 기말고사 특징

2학기 기말고사는 기하에 해당하는 부분으로 수학의 진수를 배우는 파트다. 초등학교 때부터 배워온 직선, 각, 삼각형, 사각형, 원, 평면도형, 입체도형 등을 중학교에서 다시 심도 있게 정의부터 성질, 활용까지 논리적으로 재정하는 부분이다. 주어진 문제를 보고 평면도형은 물론 입체도형까지 머릿속에 떠올려 해당문제를 풀어야 하므로 계산풀이에만 익숙해져 있는 학생들에게는 어려운 공부가 될 수 있다. 특히 입체도형을 머릿속에서 상상해내고 자르고 회전시키는 것이 쉽지 않은데, 입체도형의 전개도로 실제 해당 입체도형을 접어 풀칠하며 만들어보는 것도 큰 도움이 된다. 실제로 1학년들은 학교에서 입체도형(주로 정다각형) 만들기를 수행평가로 시행하는 경우가 종종 있다. 2학기 기말고사는 1학기 대수파트 내용이 그대로 적용되기 때문에 1학기 때 배운 방정식 등이 미흡하다면 사전준비로 1학기 복습도 철저히 해야 한다.

 

2학기 기말고사, 학년별 Check Point

▲ 1학년

평면도형, 입체도형 단원 다각형의 내각과 외각에서 외각은 처음 접하는 개념. 게다가 초등학교 때까지는 원주율을 3.14로 계산했으나 중학교에서는 로 대체해 풀이해야 한다. 이 부분에 유의해 공부하면서 공식암기는 물론, 의 표현과 사용이 어색하지 않을 때까지 많은 문제로 연습해야 한다. 이 단원은 여기에서만 그치는 것이 아니라 당장 입체도형의 원기둥, 원뿔, 구 등에서 원리가 다시 활용되므로 확실하게 학습하지 않으면 연계단원인 입체도형에서 고전할 수 있다.

다면체 단원 정다면체의 꼭짓점, 모서리, 면의 개수 등을 단순하게 암기하지 말고, 정다면체의 종류가 왜 5개밖에 되지 않는지를 공부해보자. 자연스럽게 정다면체의 형성원리도 알게 되고, 단순 암기하던 숫자에 의미를 부여하면서 해당 원리로부터 파생된 응용, 심화문제에도 유연하게 대처할 수 있는 능력이 생긴다.

겉넓이, 부피 단원 회전체, 기둥, 뿔, 구 등의 겉넓이와 부피 계산은 단순 공식의 암기만으로는 조금만 변형된 문제에도 갈피를 못 잡고 난감해할 수 있다. 공식의 유도과정 및 원리를 정확하게 학습하여 정형화된 도형 이외의 문제에도 접근할 수 있게 깊고, 많은 공부가 필요하다.